¿ De cuántas formas sabes multiplicar?

e g l e t a s p a r a .. m u l t i p l i c a r John Napier, matemático escocés que vivió de 1550 a 1617, se preocupó siempre por encontrar métodos sencillos para realizar los cálculos numéricos. Como resultado de esta búsqueda inventó los logaritmos, que lo hicieron famoso y por lo cual pasó a la historia; pero inventó también una herramienta muy útil para multiplicar que se conoce como las Regletas de Napier. Construye tus propias regletas de Napier y aprende a usarlas Vamos a construir 10 regletas, para cada una necesitas una tira de cartón o cartulina de entre 10 y 15 cm de largo y de 1 a 3 cm de ancho. En cada tira deberás dibujar una cuadricula tal y como se muestra en la figura. este cuadrito no lleva diagonal . Para que puedas llenar todas tus regletas te damos aquí como ejemplo la del 1 y la del 9. Todas se hacen igual y deberás hacer una regleta para cada número del 0 al 9. La regleta del 1 - En la primera casilla escribe el número 1 - En las siguientes casillas escribe la tabla del 1, colocando las unidades por debajo de la diagonal y las decenas por arriba. . 1 1x1=01 1x2=02 1x3=03 1x4=04 1x5=05 1x6=06 1x7=07 1x8=08 1x9=09 La regleta del 9 - En la primera casilla escribe el número 9. - En las siguientes casillas escribe la tabla del 9, colocando las unidades por debajo de la diagonal y las decenas por arriba. 9 9x1=09 9x2=18 9x3=27 9x4=36 9x5=45 9x6=54 9x7=63 9x8=72 9x9=81 Ojo: Aunque la regleta del 0 quede llena de ceros es muy importante tenerla. También es muy importante que todas las regletas queden del mismo tamaño. ¿Cómo se usan las regletas de Napier? - Supongamos que queremos multiplicar 529 por 6. - Toma las regletas del 5, del 2 y del 9 y acomódalas de manera que en la parte de arriba quede escrito el número 529. 5 2 9 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 - Fijate ahora en el renglón que corresponde a la multiplicación por 6 - En ese renglón suma los números que están en cada diagonal - Empieza de derecha a izquierda - Primera diagonal 4 - Segunda diagonal 5+2=7 - Tercera diagonal 1+0=1 - Cuarta diagonal 3 - Ahora lee el resultado de izquierda a derecha 3, 174 Asi 529 x 6=3, 174 m u l t i p l i c a r el método de la celosía El método de la celosía es un método para multiplicar números enteros que inventó un matemático italiano, Luca Pacioli, en el siglo XV. Funciona de la siguiente manera: Si queremos multiplicar 329 x 718, como cada número tiene tres dígitos entonces dibujamos una cuadrícula de 3 x 3 En la cuadrícula trazamos las diagonales como se muestran en el dibujo: Y escribimos uno de los números arriba y el otro a la derecha de la cuadrícula. 3 2 9 . 7 1 8 . Ahora empezamos la multiplicación, multiplicamos el número que está encima de cada columna, con el número que está a la derecha de cada renglón, escribiendo las decenas arriba de la diagonal y las unidades debajo. Así llenamos toda la cuadrícula. 3 2 9 . 7 1 8 . 3 X 7 = 21 3 X 1 = 03 3 X 8 = 24 2 X 7 = 14 2 X 1 = 02 2 X 8 = 16 9 X 7 = 63 9 X 1 = 09 9 X 8 = 72 1er renglón 2º renglón 3º renglón Ahora sumamos los números que quedaron en cada una de las diagonales, escribiendo el resultado justo debajo de la diagonal. Si quedan decenas en la suma de la diagonal, estas se llevarán a la siguiente. Es muy importante que empecemos por la diagonal que queda abajo a la derecha. * 9 + 7 + 6 = 22 escribimos 2 y llevamos 2 a la siguiente diagonal ** 2+3+2+1+4= 12 escribimos 2 y llevamos 1 a la siguiente diagonal *** 1 + 6 + 4 + 3 + 2 = 16 escribimos 6 y llevamos 1 a la siguiente diagonal Entonces el resultado de las sumas queda así: El resultado se lee como indica la flecha, de arriba a la izquierda hacia abajo a la derecha. Así .... 329 X 718 = 236,222 . ctividad 1 Realiza las siguientes multiplicaciones con el método de la celosía. 2 Haz varias multiplicaciones con el método de la celosía y con el método que usamos normalmente. - ¿Cuál te parece más sencillo? - ¿Cuál te parece más rápido? 3 A partir del siglo XV y por muchos siglos la gente multiplicó con este método. - ¿Por qué crees que hoy usamos otro? - Investiga de dónde surgió el método actual