TEMA 5

DECIMALES

1- Lectura y escritura de números decimales.

2- Comparar y ordenar números decimales.

3- Números decimales comprendidos entre dos números decimales.

6- Suma y resta de números decimales.

7- Multiplicación de números decimales.

8- Problemas

1- Lectura y escritura de números decimales.

Para leer números decimales, seguimos el siguiente esquema:
Primero leemos la parte entera del nº y decimos a continuación unidades o enteros y después pasamos a leer la parte decimal colocando al final el nombre del lugar que ocupa la última cifra.
ejp. 3,098- tres unidades o enteros y noventa y ocho milésimas.

Decomposición de números decimales.

LOS NÚMEROS DECIMALES

Todo número decimal tiene una parte entera, situada a la izquierda de la coma decimal (punto decimal en la mayoría de los países) y una parte decimal, situada a la derecha.

Las unidades decimales son:

Décima	Centésima	Milésima	Diezmilésima	cienmilésima	etc.
0.1	0.01	0.001	0.0001	0.00001	...
0'1	0'01	0'001	0'0001	0'00001	...
0,1	0,01	0,001	0,0001	0,00001	...

2:   2 unidades.

2.1:   2 unidades, una décima.

2.12:   2 unidades y 12 centésimas.

2.123:   2 unidades y ciento veintitrés milésimas.

2.1234:   2 unidades y mil doscientas treinta y cuatro diezmilésimas.

2.12345:   2 unidades y doce mil trescientas cuarenta y cinco cienmilésimas.

2.123456:   2 unidades y ciento veintitrés mil cuatrocientas cincuenta y seis millonésimas.

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2- Comparación de números deccimales.

Ejemplo. Compara los siguientes números decimales, ordenando de menor a mayor.
   4,005   4,0009,   4,1   4,004999     4,005002    4,0050011

3- Números decimales comprendidos entre dos números decimales.

El conjunto de los números decimales en un conjunto denso, porque entre dos números decimales siempres hay otro nº decimal.

Ej. Escribe un número decimal comprendido entre
Entre 3,4<  3,41< 3,5
Entre 3,41< 3,42<3,5
Entre 3,42<3,43<3,5
4- Suma y resta de números decimales.
 Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.
Ejemplo:
Calcula las siguientes sumas de números decimales.

12,435 + 142,36 + 8,7 = 
243,18 + 16,5 + 153,216 = 325,9 + 8,75 + 37,296 =
2,42 + 3,7 + 4,128=


Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas.
Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con
ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.

Ejemplo:
Calcula las siguientes restas de números decimales.

4,3 - 2,84 =
123,7 - 98,49 =
9,1 - 3,82=
9 , 1 0 - 3 , 8 2=
52,61 - 13,72=


5- Multiplicación de números decimales.

 Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen
números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras
decimales tengan entre los dos factores.
Ejemplos:
Calcula las siguientes multiplicaciones de números decimales.
2 Calcula.
32,43 x 2,4 = 

4,131 x 3,2 =
431,4 x 3,5 = 

25,49 x 31,3 =
289,1 x 2,13 = 

49,63 x 2,14 =
4,31 x 2,6 2=
4 , 3 1 x 2 , 6 =
2, 5 8 6 X 8 6 ,2 =

6- Problemas.

 1-Dos coches salen de la misma ciudad por la misma carretera y en la misma dirección, si uno recorre 100,5 Km cada hora y el otro solo 90,25 Km, ¿qué distancia les separa a las 3 horas de viaje?.
¿Y si ambos van en dirección opuesta?.

2- Sara tiene 1350 euros y quiere cambiarlos a dólares. Si el cambio de euro a dólares de ese día es de 1€=1,35 dólares. ¿Cuántos dólares puede conseguir con los 1350 euros?

3-Una jarra vacía pesa 0,64 kg, y llena de agua 1,728 kg. ¿Cuánto pesa el agua?

4-Un ciclista ha recorrido 145,8 km en una etapa, 136,65 km en otra etapa y 16,.62 km en una tercera etapa.

¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?

5- De un depósito con agua se sacan 184,5 l y después 128,75 l, finalmente se sacan 84,5 l. Al final quedan en el depósito 160 l. ¿Qué cantidad de agua había el depósito? 

6-Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0,62 kg, ¿cuál es el peso del café?

7- Sabiendo que 2,077 m³ de aire pesan 2,7 kg, calcular lo que pesa 1 m³ de aire. (DIVISIÓN CON DECIMAL)

8-Eva sigue un régimen de adelgazamiento y no puede pasar en cada comida de 600 calorías.

Ayer almorzó: 125 g de pan, 140 g de espárragos, 45 g de queso y una manzana de 130 g.

Si 1 g de pan da 3,3 calorías, 1 g de espárragos 0,32, 1 g de queso 1.2 y 1 g de manzana 0,52.

¿Respetó Eva su régimen?

Ejercicios de operaciones combinadas:

34,5 + 1234,45 X 2,3005 - 124,055=

123 - 0,0098 + 25,76 - 12 X 0,905 =

35 + ( 2,456 + 12 + 5,008 ) - 2,005 =

125 + 0,55 X 0,25 - 1,0005 =

50,5 + 2,002 X 1,005 - 20,02 =